这就是近几十年来大家常常说的，数学确定性的消失。而这个消失是从什么时候开始呢？就是从19世纪非欧几何，也就是非欧几里的几何学的几何出现之后，大家就发现，数学不是像我们过去所想的那么稳定。对当事人来讲，这是一个很大的打击。

这本书里面，他就访问了一些科学、史学家，就提到当时非欧几何的发现对欧洲人的影响。这个影响大到什么地方，举个最简单的例子，大家觉得数学是上帝创造宇宙所使用的语言。这个语言是很真的。但是当大家发现一个最简单的东西，一个三角形的内角加起来不一定永远都是180度，今天我们都说，这三角形三个内角加起来是180度，对不对？但是非欧几何告诉我们，不一定是这样的。一下就动摇了整个科学的根基，甚至动摇了道德的根基，人类对社会的看法都完全被改变了。所以，今天我们可以说，笛卡尔的梦想已经破产了，或者已经完蛋了。

变成羞耻学的数学

但是问题是，大家觉得数学是最严格的科学这种想法仍然存在，而这种想法的仍然存在会带来什么后果呢？这两位本身是数学家的人就说，数学家有时候会有一种傲慢，他们看到的，其实不是真实的眼前的事件。

此话怎讲，举个例子，这书里面就说了，比如说，房间里面有五个人，他们的体重分别是161磅，61磅，161磅，173磅，154磅，跟192磅，还有168磅。那么他们的平均体重呢，就是169.9磅。请注意，这个平均体重不属于这个房间里面那五个人任何一个人的体重。而这个所谓平均的人，也是不存在的人，但是现在我们无论在任何地方，都在找一个平均的人。

大家都考过试，为什么有的人升不了学，有的人却能升学呢？其实这也是一场数字的较量。我们在拉曲线，去算大家成绩的时候，这个线很无情地、很不顾现实的，就把很多人刷走了，而那些人的成绩很可能跟所需要达到的标准要求中间，只差零点几分，但是他就要下去，哪怕他再天才，天才是考试没办法确定的。

而且，这本书的作者又提到一些很有名的故事，比如说，现在的战争游戏，基本上也是个数学游戏，为什么？因为现在的战争武器离不开一堆精密的计算的结果。这些学者带着一种由数学影响而感染到的精神，当他在计算制造一个大杀伤力的武器，比如说原子弹的时候，他计算的量从来没想过真实应用在世界上面的时候，会杀伤多少人命，这也是个很大的道德困局。

最严重的是什么？就是当我们大家这么相信数学了之后，数学就可以变成一种羞耻学了。这两位作者提出一个很有趣的说法，叫做羞耻数学，什么叫羞耻数学呢？我们知道数学一般分成是理论数学，应用数学。应用数学还不是羞耻数学，应用数学到底要经过现实的检验论证。羞耻数学是什么呢？

羞耻数学就是有这么一些人，老是用数学语言去做事，比如说现在我们看到很多行为科学家、很多甚至政治学者，都很喜欢在他们的书里面，用大量的数学公式的表述方式，但是在那些表述里面、在那些公式里面，任何的变量都是在现实中无法量化的东西。那么为什么他们仍然要这么去书写呢？就是因为用了数学的语言之后，哪怕是假装的数学语言，你都会觉得，它很真、它很科学、它很严格。

想想看，我们日常生活是不是也充满了这种羞耻数学的骗局呢？

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