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业余数学家的游戏 成就350年未解谜题
2007年10月18日 16:31凤凰网专稿  【
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《费玛最后定理》其实就在这个毕氏定理上面动一个小手脚,毕氏定理,毕氏定理是x2+y2=z2,那么《费玛最后定理》是怎么样呢?动个什么手脚呢?就是变成x的n次方加了y的n次方,等于z的n次方。而当那个n大于2的时候呢,最后是没有整数解的,你自己算算看。

比如说拿这个2的3次方加上这个3的3次方,得出来那个数字是没有整数解的,任何人都可以这么去算算看,玩玩看,很简单吧?

各位,就是为了要证明这么一条看起来非常简单的一个说法,搞了科学界350多年,耗尽了不晓得多少最聪明头脑的青春。这种谜题你说值得大家去玩吗?有人认为它是非常值得的。

业余数学家的玩笑?

我们再来看看当初费玛是怎么样搞出这个东西来?费玛是1601年出生的一个法国数学家,但他是个业余数学家。所谓业余数学家,指的就是他的正职其实是在法庭当个小公务员,平常喜欢搞点数学研究。他很多的数学研究的成果,就是记录在一本他看过的书上的白边地方。那本书就是以前亚历山大的一个数学家写的,书上写着很多的算式,然后费玛在旁边又写了他的一些说法。

费玛的最后定理最早就来自这些图上面,大家能够找到。这上面费玛宣称,他能够证明刚刚他给出的那条定理是一个定理,是真的,是正确的。但是他很调皮地说,可是这里空白处不够了,我就不再这把它写出来了,就玩这么一个游戏。

结果我们今天要讲这个男主角,安德鲁·威尔斯,他在10岁的时候第一次看出这么一个定理,而且听说没有人能够解破它。他就觉得太好玩了,完全沉迷进去,想办法要攻克它。到他要念大学,甚至到念研究院的时候,还一直想办法在琢磨这东西。

但是问题是他当时已经发现,为了要解决这个问题,过去300多年来,无数数学家应用了各种现代的工具,就是没办法解破它。于是他觉得得好好准备,从头再干。那么一步一步地迈向这个最终的局面解决。

这本书,讲的就是这个过程。而这本书好看的地方在哪呢?一方面能够把数学讲的深入浅出,第二,就是等于是一部浓缩的数学史。各种各样的数学知识、我们了解的大人物都出现了,而且里面提到了很多数学界里面的一些复杂的状况,让我们知道安德鲁·威尔斯虽然说最后他解答了《费玛最后定理》,证明了是真的,可是问题是,这功劳不止是他自己的,前面是有无数的前人铺路。

但是最后仍然留下一个谜团,什么谜团呢?就当时的费玛,他是真的随便给了个式子出来,然后就告诉大家说我已经证明了、但是我现在没空写呢,还是说他只是开玩笑呢?

因为从现在角度看,他是不可能做得到他所说的证明的,因为要解决这个定理,我们需要太多复杂的技术跟现在的数学知识。

但是这本书给我们最大的教训是什么呢?就是这就是数学,数学的本质就是这样,它跟一般的物理学、一般的科学不一样,它不需要从一个假设出发,去做一些观察来验证。我们可以用逻辑去推论,像这个费玛的最后定理,你不会蠢到想要一条一条这么算下去,去证明刚才那条定理是真的吧?

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   编辑: 李倩


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